A motorist and a cyclist start from A to B at the same time. A to B is 18km. The speed of motorist is 15 m/hr, more than the cyclist. After covering half the distance, the motorist rests for 30 minutes and thereafter his speed is reduced by 20%. If the motorist reaches the destination B, 15 min earlier than that of the cyclist, then find the speed of the cyclist.
(Speed)

Joint Recruitment Test for 3 Banks — Officer (Cash) (16-11-2018) গণিত

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

Ans :

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একজন মোটর আরোহী ও একজন সাইকেল আরোহী একই সময় A হতে B এর দিকে রওনা দিলেন। A হতে B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 18km. সাইকেল আরোহী অপেক্ষা মোটর আরোহীর গতিবেগ 15 kmph বেশি। অর্ধেক পথ যাওয়ার পর মোটর আরোহী 30 মিনিট বিশ্রাম নিলেন এবং এরপর চলার সময় তার গতিবেগ 20% কমিয়ে আনলেন। যদি মোটর আরোহী সাইকেল আরোহী অপেক্ষা 15 মিনিট পূর্বেই B তে পৌঁছান তবে সাইকেল আরোহীর গতিবেগ কত ছিল?

Here we let the speed of the cyclist is x kmph.

∴ The speed of the motorist is (x + 15) kmph.

Cyclist goes through all the path in x kmph and motorist goes half the way in (x + 15) kmph and other half the way in 80% of (x + 15) kmph, that's why we can write down.

$\frac{18}{x} - [\frac{9}{x + 15} + \frac{9}{80 % o f (x + 15)}] = \frac{15 + 30}{60} \Rightarrow \frac{18}{x} - [\frac{9}{x + 15} + \frac{9}{\frac{4 (x + 15)}{5}}] = \frac{45}{60} \Rightarrow \frac{18}{x} [\frac{9}{x + 15} + \frac{45}{4 (x + 15)}] = \frac{45}{60} \Rightarrow \frac{18}{x} - \frac{9}{x + 15} - \frac{45}{4 (x + 15)} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{x}{2} - \frac{1}{x + 5} - \frac{5}{4 (x + 15)} = \frac{1}{12} [D i v i d i n g b y 9] \Rightarrow \frac{2 \times 4 (x + 15) - 4 x - 5 x}{4 (x + 15)} = \frac{1}{12} \Rightarrow (8 x + 120 - 9 x) \times 12 = 4 x^{2} + 60 x \Rightarrow (120 - x) \times 12 = 4 x^{2} + 60 x \Rightarrow 1, 440 - 12 x = 4 x^{2} + 60 x \Rightarrow 4 x^{2} + 60 x + 12 x - 1400 = 0 \Rightarrow 4 x^{2} + 72 x - 1400 = 0 \Rightarrow x^{2} + 30 x - 12 - 360 = 0 \Rightarrow x (x + 30) - 12 (x + 30) = 0 \Rightarrow (x + 30) (x - 12) = 0 A s, s p e e d c a n' t b e n e g a t i v e, s o x = - 30 i s n o t a c c e p t a b l e . ∴ x = 12 ∴ T h e s p e e d o f t h e m o t o r c y c l i s t i s 12 k m p h .$

2 years ago

0 0

MORE ANS Please wait...

0 1.2k

Question:
A motorist and a cyclist start from A to B at the same time. A to B is 18km. The speed of motorist is 15 m/hr, more than the cyclist. After covering half the distance, the motorist rests for 30 minutes and thereafter his speed is reduced by 20%. If the motorist reaches the destination B, 15 min earlier than that of the cyclist, then find the speed of the cyclist.
(Speed)

Earn by adding a description for the above question! 🏆✨ Provide correct answer/description to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Description

গণিত

Edit

Content added By

MD.YELIAS

Content updated By

Eusuf

1 দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু ২১ এবং ল. সা. গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; | অপরটি কত?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

২০ তম বিসিএস লিখিত গণিত

More Please Wait

14 6.6k

2 ক একটি কাজ ৯ দিনে এবং খ ১৮ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকি কাজটুকু খ ৬ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক ৯ দিনে করে ১টি কাজ

ক ১ দিনে করে ১/৯ অংশ

আবার,

খ ১৮ দিনে করে করে ১টি কাজ

খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ

ক + খ একত্রে করে ( ১/৯ + ১/১৮) = ১/৬

খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ

খ ৬ দিনে করে ( ৬*১/ ১৮) = ১/৩ অংশ

কাজ বাকি ( ১- ১/৩) = ২/৩ অংশ

ক+খ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে

ক+খ ২/৩ অংশ করে ( ৬*২/৩) = ৪ দিনে

অতএব মোট সময় ( ৬+৪) = ১০ দিন ( উত্তর )

২০ তম বিসিএস লিখিত গণিত

More Please Wait

10 5.8k

3 ক ও খ যথাক্রমে ৪,০০০ টাকা ও ৬,০০০ টাকা দিয়ে একত্রে কারবার শুরু করল। ৪ মাস পরে ক তার মূলধনের ; অংশ উঠিয়ে নিয়ে গেল এবং আরাে ৫০০ টাকা বিনিয়ােগ করল। এর ২ মাস পরে গ ঐ কারবারে ১০,০০০ টাকা দিয়ে অংশীদার হল। এর ৬ মাস পরে দেখা গেল তাদের কারবারে লাভ হয়েছে ২২০০০ টাকা। লাভের অংশ কে কত পাবে?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

No answer found.
Answer the Question and earn rewards! 🏆✨ <br> Provide correct answer to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Ans

২০ তম বিসিএস লিখিত গণিত

7 2k

4 কোনাে ক্লাসে ৭০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৮০% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু ১০ শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন শিক্ষার্থী পাস করে থাৎ তবে ঐ ক্লাসে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

Created: 3 years ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ইংরেজিতে ফেল করেছে (১০০- ৭০)% = ৩০%

বাংলায় ফেল করেছে (১০০- ৮০)% = ২০%

শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০%

শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (২০ - ১০)% = ১০%

উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ১০০% - (২০% + ১০% + ১০%) = ৬০%

প্রশ্নমতে,

শিক্ষার্থী সংখ্যা ৬০% = ৩৬০ জন

শিক্ষার্থী সংখ্যা ১% = ৩৬০/৬০ জন

∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০% = ৩৬০/৬০ ×১০০ জন

= ৬০০০ জন।

২০ তম বিসিএস লিখিত গণিত

7 1.8k

5 একজন ঠিকাদার একটি কাজ ৮০ দিনে সম্পন্ন করার চুক্তিতে ৬০ জন লােক নিযুক্ত করল । ২০ দিন পরে দেখা গেল যে, কাজের মাত্র ১/৫অংশ সম্পন্ন হয়েছে। নির্দিষ্ট সময়ে (৮০ দিনে)। ক জটি সম্পন্ন করতে হলে অতিরিক্ত কতজন লােক নিয়ােগ করতে হবে?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

দেয়া আছে,

দিন বাকি থাকে... (৮০-২০)=৬০ দিন

কাজ বাকি থাকে…(পূর্ন অংশ বা ১অংশ - ১/৫ অংশ)=৪/৫ অংশ

প্রশ্ন মতে,

২০ দিনে ১/৫ আংশ কাজ করে ৬০জন লোকে

১ “ ১/৫ “ ” ৬০*২০ “ ”

১ “ ১ “ ” ৬০*২০*৫ “ ”

৬০ “ ৪/৫ ” “ ৬০*২০*৫*৪/৬০*৫ ” "

= ৮০ জন

অতিরিক্ত লোক লাগবে (৮০-৬০)= ২০ জন (উওর)

২২ তম বিসিএস লিখিত গণিত

7 4.2k

6 একজন মনি সোতের অনুকূলে যে সময়ে ৮ কি.মি যেতে পারে, প্রােতের প্রতিকূলে সে সময়ে ৫ কিমি যেতে পারে। যদি স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায় ১ কি.মি. বেশি হয় তবে সে প্রােতের প্রতিকূল অপেক্ষা অনুকূল দ্বিগুণ বেগে যেতে পারে। নৌকা ও স্রোতের বেগ কত?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

নৌকা যেতে পারে ৮ কিমি অনুকূলে এবং ৫ কিমি প্রতিকূলে, তাহলে নৌকার বেগ অনুকূলে (Vr) এবং প্রতিকূলে (Vc) প্রতিটি স্রোতের বেগের সাথে যোগ হতে হবে।

স্রোতের বেগ হলো (Vs)। প্রথমে নৌকার অনুকূলে বেগ বের করা যাক:

Vr = Vs + 1 (সংখ্যা 1 নৌকার বেগ এবং স্রোতের অনুকূল বেগের মধ্যে পার্থক্য)

প্রতিকূলে নৌকার বেগ বের করা যাক:

Vc = Vs - 1 (সংখ্যা 1 নৌকার বেগ এবং স্রোতের প্রতিকূল বেগের মধ্যে পার্থক্য)

আমরা জানি যে যদি স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায় ১ কিমি অধিক হয় তবে নৌকা প্রতিকূলে দ্বিগুণ বেগে যেতে পারে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে এই সমস্যাটি সমাধান করতে পারি:

Vc = 2 * Vr

Vs - 1 = 2 * (Vs + 1)

Vs - 1 = 2Vs + 2

Vs - 2Vs = 2 + 1

-Vs = 3

Vs = -3

আমরা স্রোতের বেগ হলো -3 কিমি/ঘণ্টা (প্রতিকূল দিকে যাওয়ার কারণে সর্বনিম্ন মান নেগেটিভ)।

আমরা নৌকার অনুকূলে বেগ (Vr) বের করতে পারি:

Vr = Vs + 1 Vr = (-3) + 1 Vr = -2 কিমি/ঘণ্টা

তাহলে, নৌকা সম্পূর্ণ ৮ কিমি অনুকূলে যেতে পারে এবং স্রোতের বেগ হলো -3 কিমি/ঘণ্টা এবং নৌকার অনুকূলে বেগ হলো -2 কিমি/ঘণ্টা

২২ তম বিসিএস লিখিত গণিত

1 2k

গণিত

Related Question

1 দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু ২১ এবং ল. সা. গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; | অপরটি কত?

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!